#### Stochastik IV, Übungsblatt 8

### Aufgabe 5

# Entfernung zwischen Rom und Athen, 1420 km statt 817 km

eurodist.mod <- eurodist
eurodist.mod[18] <- 1420

## Teilaufgabe (a)

# Agglomeratives hierarchisches 'Average Linkage' Clusterverfahren

eurodist.ca.average <- hclust(eurodist.mod, method = "average")

plot(eurodist.ca.average, main = "Dendrogramm zu 'Average Linkage'",
     sub = "", xlab = "Europäische Städte", ylab = "Distanzniveau",
     hang = -0.1)

# Agglomeratives hierarchisches 'Ward's Method' Clusterverfahren

eurodist.ca.ward <- hclust(eurodist.mod, method = "ward")

windows()

plot(eurodist.ca.ward, main = "Dendrogramm zu 'Ward's Method'",
     sub = "", xlab = "Europäische Städte", ylab = "Distanzniveau",
     hang = -0.1)

## Teilaufgabe (b)

# 2D klassische multidimensionale Skalierung

eurodist.klassisch.k2 <- cmdscale(eurodist.mod, k = 2)

# 4-Clusterlösung des 'Average Linkage' Verfahrens

eurodist.4clusters <- cutree(eurodist.ca.average, k = 4)

# Graphik

windows()

plot(eurodist.klassisch.k2[, 1], (- eurodist.klassisch.k2[, 2]),
     main = "Klassische multidimensionale Skalierung in k = 2 Dimensionen,
Punkte eingefärbt nach 4-Clusterlösung des 'Average Linkage' Verfahrens", 
     xlab = "Dimension 1", ylab = "Dimension 2", pch = 19, cex = 1.5, 
     col = eurodist.4clusters)
text(eurodist.klassisch.k2[, 1], (- eurodist.klassisch.k2[, 2]) + 100, 
     names(eurodist.klassisch.k2[, 1]), cex = 0.7)