#Messungen der Lichtgeschwindigkeit
data(michelson)
(ns<-length(michelson$Speed))
summary(michelson$Speed)
hist(michelson$Speed)
(xbar<-mean(michelson$Speed))
(sdev<-sd(michelson$Speed))

#Konfidenzintervall fŸr mu unter der Annahme, dass sdev = sigma
(lci<-xbar-qnorm(0.975)*sdev/sqrt(ns))
(uci<-xbar+qnorm(0.975)*sdev/sqrt(ns))

#Vorhersageintervall fŸr einen Wert
(lvi<-xbar-qnorm(0.975)*sdev)
(uvi<-xbar+qnorm(0.975)*sdev)

#Die verschiedenen Experimente
plot(as.numeric(michelson$Expt),michelson$Speed,pch=19)

#Statistiken fŸr die fŸnf Experimente
mrun<-tapply(michelson$Speed,michelson$Expt,mean)
sdrun<-tapply(michelson$Speed,michelson$Expt,sd)
elci<-mrun-qnorm(0.975)*sdrun/sqrt(20)
euci<-mrun+qnorm(0.975)*sdrun/sqrt(20)
cbind(elci,mrun,euci)

#Plot der Konfidenzintervalle fŸr die fŸnf Experimente
y<-c(1:5)
plot(mrun,y,pch=19,xlim=c(600,1100),ylim=c(0,6))
for (i in (1:5)) polygon(c(elci[i],euci[i]),c(y[i],y[i]))
abline(v=852.4,lty=3)