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# ---- Aufgabe 2 ---- #
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eq<- read.table("http://rosuda.org/lehre/SS10-f/STLA/datasets/Erdbeben.txt",header=T,sep="\t",quote="")
	wz = eq[,1]

# a)
hist(wz)

# b)
	mean(wz)
	median(wz)


	# Wskt Erdbeben beliebiger Tag:
	1/mean(wz)

	# alternativ:
	(gesamtdauer = as.integer(as.Date("1977/03/04")-as.Date("1902/12/16")))
	neq = length(wz)

	neq/gesamtdauer
	
# c)
	dd = 5*365+1
	1 - pexp(dd, rate = 1/mean(wz))
	
	sum(wz > dd)/length(wz)
	

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# ---- Aufgabe 4 ---- #
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# c)
rp30 = replicate( 1000, mean( rpois( n = 30, lambda = 25 ) ) )
rp1000 = replicate( 1000, mean( rpois( n = 1000, lambda = 25 ) ) )

hist(rp1000, col = "grey", xlim=c(min(c(rp30,rp1000)),max(c(rp30,rp1000)) ), main = "Histogramm von rp30(rot) and rp1000(grau)")
hist(rp30,col =rgb(1,0,0,alpha=0.4),add=T)



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# ---- Aufgabe R ---- #
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# a)
qnorm(p = 0.025, mean = 100, sd = 10)

# b)
mu = 100
sig = 10

# Ein symmetrisches Intervall der Laenge 2sigma (also mu-sig bis mu + sig) enthaelt etwa 2/3 der Daten.
pnorm( mu + sig, mean = mu, sd = sig) - pnorm( mu - sig, mean = mu, sd = sig)

# Bei +- 2 sigma sind es etwa 95% der Daten
pnorm( mu + 2*sig, mean = mu, sd = sig) - pnorm( mu - 2*sig, mean = mu, sd = sig)

# Bei +- 3 sigma hat man nahezu 100% der Daten.
pnorm( mu + 3*sig, mean = mu, sd = sig) - pnorm( mu - 3*sig, mean = mu, sd = sig)

## >> Diese Intervalle werden oft fŸr grobe Abschaetzungen verwendet :-)