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# ---- Aufgabe R ---- #
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# a)
	a = 1:5
	b = -2:2

	sum(a * b)
	a %*% b

# b)
	log(mean(a))
	mean(log(a))

# c)
	cumprod(1:10)
	exp(cumsum(log(1:10)))


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# ---- Aufgabe 4 ---- #
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	w = sample(1:6,size = 3000, replace = TRUE)

	s = w == 6

# erwartete Anzahl Sechser beim k-ten Wurf:
	erw = 1:3000 * 1/6

# erwartete relatibe Haeufigkeit: 1/6
	erw2 = 1/6

# tats. Anz. Sechser:

	tat = cumsum(s)

	D = tat-erw

	R = tat/c(1:3000) - erw2

# plotten:
	par(mfcol=c(2,1))

	plot(x=1:3000, y = D, col = 1, lwd = 2, type="l")
	abline(h = 0, lwd = 2, lty = "dashed", col = 3)

	plot(x=1:3000, y = R, col = 2, lwd = 2, type="l")
	abline(h = 0, lwd = 2, lty = "dashed", col = 3)