#Pseudozufallszahlen
runif(1)
runif(1)
#Startwerte
set.seed(457)
runif(1)
set.seed(457)
runif(1)
#Wenn Sie den Startwert nicht setzen, wird ein Startwert aus der gegenwŠrtigen Zeit berechnet


#Ganzzahlen aus (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)?
trunc(10*runif(20))
sample(c(1:10),20,replace=TRUE)

#Binomial und ZGS
#Zahlen generieren
x50<-rbinom(1000,50,0.2)
x500<-rbinom(1000,500,0.2)
x5000<-rbinom(1000,5000,0.2)

#Absolute Zahlen
JavaGD() #Um ein neues Fenster zu šffnen
par(mfrow=c(3,1))
hist(x50,breaks=50)
hist(x500,breaks=50)
hist(x5000,breaks=50)

#Besser Anteile
JavaGD()
par(mfrow=c(3,1))
hist(x50/50,breaks=50)
hist(x500/500,breaks=50)
hist(x5000/5000,breaks=50)

#Vergleichbar skaliert
JavaGD()
par(mfrow=c(3,1))
hist(x50/50,breaks=50,xlim=c(0,0.4))
hist(x500/500,breaks=50,xlim=c(0,0.4))
hist(x5000/5000,breaks=50,xlim=c(0,0.4))

#Wie sehen Stichproben aus Normalverteilungen aus?
#Stichprobe der Grš§e 1000 generieren
y<-rnorm(1000,0,1)

#Histogram von allen Daten
par(mfrow=c(1,1))
xxh<-hist(y,freq=FALSE,xlab="",ylab="",main="Histogram 1000 N(0,1)")


#DichteschŠtzer hinzufŸgen
lines(density(y))

#Histogramme von Untergruppen der Grš§e 50 plotten
JavaGD()
par(mfrow=c(3,3))
for (m in 1:9) {
v<-(m-1)*50+1
u<-m*50
#ylim war durch einen Defaultplot vorbestimmt
hist (y[v:u], br=xxh$breaks,freq=FALSE,xlab="", ylab="",ylim=c(0,0.65),main="")
lines(density(y[v:u]))}


#CLT
#Gleichverteilung
JavaGD()
par(mfrow=c(3,1))
z<-runif(100000)
hist(z)
zbar<-rep(0,1000)
for (i in 1:1000) zbar[i]<-mean(z[((i-1)*100+1):(i*100)])
hist(zbar,breaks=20,xlim=c(0,1))
zbar2<-rep(0,50)
for (i in 1:50) zbar2[i]<-mean(z[((i-1)*2000+1):(i*2000)])
hist(zbar2,breaks=20,xlim=c(0,1))

#Exponentialverteilung
JavaGD()
par(mfrow=c(3,1))
y<-rexp(100000,3)
hist(y,xlim=c(0,2))
ybar<-rep(0,1000)
for (i in 1:1000) ybar[i]<-mean(y[((i-1)*100+1):(i*100)])
hist(ybar,breaks=20,xlim=c(0,2))
ybar2<-rep(0,50)
for (i in 1:50) ybar2[i]<-mean(y[((i-1)*2000+1):(i*2000)])
hist(ybar2,breaks=20,xlim=c(0,2))